Araştırmacılar, yüksek boyutlu uzaylarda gömülü olan alt-manifoldları temsil etmek için yeni bir geometrik yaklaşım geliştirdi. Kodimensiyon-2 alt-manifoldları karmaşık değerli fonksiyonlarla örtük olarak tanımlayarak, bu yapıların uzayının özel bir prequantum bundle yapısına sahip olduğunu gösterdiler. Bu keşif, Marsden-Weinstein simplektik yapısının geometrik yorumunu genişletiyor ve manifold deformasyonlarının hacim değişimlerini ölçmenin yeni yollarını sunuyor. Çalışma, diferansiyel geometri ve matematiksel fizik arasındaki köprüyü güçlendirerek, kuantum mekaniğinin geometrik temellerini anlamada yeni perspektifler açıyor.

Araştırmacılar, kuantum termodinamiği için yepyeni bir geometrik formülasyon geliştirdi. Bu çalışma, kuantum dünyasındaki termodinamik süreçleri contact geometri ve fiber bundle teorisi kullanarak matematiksel olarak modelliyor. Yeni yaklaşım, kuantum sistemlerin termodinamik davranışlarını geometrik yapılar üzerinden açıklayarak, denge durumları ve denge-dışı süreçler arasındaki ilişkileri daha net bir şekilde ortaya koyuyor. Özellikle, termodinamiğin üçüncü yasasının ulaşılamazlık özelliği geometrik olarak türetiliyor ve kuasistatik süreçler minimal enerji kaybı sağlayan geodezik yollar olarak tanımlanıyor. Bu matematiksel çerçeve, kuantum fiziği ile klasik termodinamik arasında köprü kurarak, gelecekteki kuantum teknolojiler için teorik temel oluşturuyor.