Kuantum mekaniğinin gerçek dünya koşullarında nasıl işlediğini anlamak, modern fiziğin ve kimyanın en temel sorularından birini oluşturuyor. Moleküller hiçbir zaman tam anlamıyla izole değildir; her zaman çevrelerindeki ısıl titreşimler ve elektromanyetik dalgalanmalarla etkileşim halindedir. Bu etkileşimlerin tamamını hesaba katan tam (exact) simülasyonlar yapmak ise inanılmaz derecede büyük bir hesaplama gücü gerektiriyor.
Hareket Hiyerarşik Denklemleri (HEOM) yöntemi, açık kuantum sistemlerin dinamiğini yaklaşım yapmadan hesaplayabilen nadir araçlardan biridir. Ne var ki sistemdeki molekül ve çevre kanalı sayısı arttıkça gereken bellek ve işlem gücü hızla kontrolden çıkıyor. Yüzlerce ya da binlerce molekül içeren polariton sistemlerini simüle etmek bu nedenle bugüne kadar mümkün olmuyordu.
Yeni çalışmada araştırmacılar, bu kısıtlamayı aşmak için simetri uyumlu bir HEOM çerçevesi geliştirdi. Temel fikir şu: Eğer sistemdeki moleküller birbirinin özdeşiyse, onları tek tek hesaba katmak yerine bu simetriyi matematiksel olarak kullanmak mümkündür. Yöntem iki katmanlı bir eleme stratejisi izliyor.
İlk aşamada, yalnızca moleküllerin etiketleri değiştirilerek elde edilen özdeş denklem grupları yerine tek bir 'kanonik temsilci' kullanılıyor. İkinci aşamada ise aynı yerel hiyerarşi durumuna sahip moleküllerin matris elemanlarındaki tekrarlar tespit edilerek yalnızca birbirinden farklı karmaşık değişkenler hesaplanıyor. Böylece büyük matris işlemleri yerine çok daha yalın ve hafif denklem setleri elde ediliyor.
Bu yaklaşım özellikle Holstein-Tavis-Cummings (HTC) modeline uygulandı. HTC modeli, birden fazla molekülün tek bir kuantum ışık alanıyla eş zamanlı etkileşimini tanımlar ve polariton denen ışık-madde melezi kuantum durumlarını açıklar. Polaritonlar; kuantum bilgi işlem, enerji transferi, organik fotovoltaik ve ileri nesil aydınlatma teknolojileri açısından büyük ilgi gören sistemlerdir.
Geliştirilen simetri uyumlu HEOM, bu sistemlerin tam kuantum dinamiğini çok daha büyük ölçeklerde ve makul hesaplama kaynaklarıyla inceleme olanağı sunuyor. Araştırmacılar, yöntemin daha genel kuantum sistem-çevre problemlerine de uyarlanabileceğini vurguluyor. Çalışma, teorik kuantum kimyası ve kuantum optik alanlarında hesaplama verimliliğini köklü biçimde artırma potansiyeli taşıyor.