Uzayda nereye gittiğimizi bilmek, görünürde basit bir beceri gibi görünse de arkasında son derece karmaşık bir sinir ağı işleyişi yatıyor. Nörobilimciler uzun süredir beynin 'yer hücreleri' ve 'ızgara hücreleri' aracılığıyla dışsal, yani alosentrik bir harita oluşturduğunu biliyor. Peki bu harita sistemi ne kadar güçlü? Yeni bir teorik çalışma, bu soruya çarpıcı bir yanıt veriyor: Son derece güçlü — üstelik matematiksel anlamda evrensel.
Araştırmacı, yer işaretleriyle örülü alosentrik haritalara dayanan idealize edilmiş nörohesaplama mimarilerinin Turing-tam olduğunu üç ayrı ispat yoluyla gösterdi. Birinci ispatta, iki sayaçlı bir makinenin sayaçları dik eksenler üzerindeki hareketli işaretçilerin konumları olarak kodlandı. İkinci ispat ise haritanın içine yerleştirilmiş yazılabilir bir bant-yolu kullanılarak tek bantlı bir Turing makinesini doğrudan simüle etti. Üçüncü ispat ise global olarak belirlenmiş bu yolu kaldırarak yerine yalnızca yerel öncül/ardıl bilgisi taşıyan yer işaretlerinden oluşan iki boyutlu bir alan yerleştirdi.
Evrensellik iki farklı anlamda kanıtlandı: Her navigasyon modeli sınıfı Turing-tamdır ve her sınıf, o sınıftaki tüm makineleri simüle edebilen tek bir makine içerir. Bu durum, beynin navigasyon sisteminin yalnızca yön bulmakla sınırlı olmadığına, genel amaçlı hesaplama altyapısına yapısal olarak benzediğine işaret ediyor.
Çalışmanın önemli bir boyutu da navigasyonun yalnızca fiziksel ortamda değil, zihinsel simülasyon yoluyla da gerçekleşebilmesi. Bu 'kafada gezinme' kapasitesi, uyku sırasında hafızanın pekiştirilmesi veya gelecek planlaması gibi bilişsel süreçlerle de örtüşüyor.
Araştırma, Kolmogorov-Uspensky makineleri ve depolama-değiştirme makineleri gibi klasik grafik tabanlı hesaplama modelleriyle de matematiksel bağlar kuruyor. Bu sayede nörobilim ile teorik bilgisayar bilimini bir arada düşünmek için sağlam bir çerçeve ortaya çıkıyor.