Kripto para dünyasının temel taşlarından biri olan otomatik piyasa yapıcıları (AMM), milyarlarca dolarlık işlem hacmini yönetirken kullandıkları matematiksel formüllerin neden bu şekilde tasarlandığı uzun zamandır merak konusuydu. Yeni bir araştırma, bu soruya net bir yanıt veriyor.
Princeton ve Columbia üniversitelerinden araştırmacıların yayınladığı çalışma, Uniswap'in ünlü xy=k formülü ve Balancer'ın ağırlıklı geometrik ortalaması gibi tasarımların rastgele seçilmediğini, aksine matematiksel zorunluluktan kaynaklandığını kanıtlıyor.
Araştırma ekibi, üç temel aksiyom belirledi: İşlemler sistemin geçerliliğini korumalı, hiçbir durum diğerine göre Pareto anlamında baskın olmamalı ve ölçü birimlerinin değişmesi mekanizmayı etkilememeli. Bu üç basit kuraldan yola çıktıklarında, iki varlıklı AMM'lerin mutlaka x^w * y^(1-w) formülünü kullanması gerektiğini matematiksel olarak ispat ettiler.
Çalışma aynı zamanda bu yaklaşımı çok varlıklı havuzlara da genişletiyor. n varlık için formül ∏(xi^wi) şeklinde olmalı ve ağırlıkların toplamı 1'e eşit olmalı. Bu sonuç, mevcut AMM tasarımlarının neden bu kadar başarılı olduğunu açıklıyor.
Bu teorik çerçeve, gelecekteki AMM tasarımları için güçlü bir rehber sunuyor ve kripto para ekosisteminin matematiksel temellerini daha iyi anlamamızı sağlıyor.