Matematik tarihinin en ünlü dizilerinden biri olan Fibonacci sayıları (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...), şimdi yeni bir matematiksel gizemde başrol oynuyor. Araştırmacılar, bu sayıları peş peşe yazarak elde edilen 0.11235813... sabitinin 'normal' bir sayı olup olmadığını araştırıyor.
Normal sayılar, ondalık açılımlarında her rakamın (0'dan 9'a kadar) istatistiksel olarak eşit sıklıkta görüldüğü sayılardır. Pi sayısı gibi birçok matematiksel sabitin normal olduğu düşünülse de, bunu kesin olarak kanıtlamak son derece zordur. Fibonacci sabiti için durum daha da karmaşık görünüyor.
Araştırmada, Fibonacci sayılarının exponansiyel büyüme özelliğinin, normallik için geleneksel yeterlilik koşullarını geçersiz kıldığı ortaya çıktı. Bilim insanları, sayının normalliğinin ancak Fibonacci sayılarının büyük çoğunluğunun belirli matematiksel kriterleri karşılaması durumunda kanıtlanabileceğini gösterdi.
İlginç bir şekilde, Fibonacci sayılarının baş rakamlarındaki Benford dağılımı ve son rakamlarındaki Pisano periyodikliği, toplam rakam sayısına göre ihmal edilebilir düzeyde katkı sağlıyor. Asıl sorun, büyük Fibonacci sayılarının 'derin rakamlarının' dağılımında yatıyor.
İlk 500.000 Fibonacci sayısı üzerinde 10 ve 2 tabanlarında yapılan kapsamlı bilgisayar deneyleri, sayının normal olabileceğine dair umut verici işaretler gösteriyor, ancak kesin bir kanıt henüz elde edilemedi.