Matematiğin en derin sorularından biri, uzayın şeklinin kütlesiyle nasıl bir ilişki içinde olduğudur. 1979 yılında Richard Schoen ve Shing-Tung Yau, bu konuda çığır açan bir teorem kanıtladılar.
Pozitif Kütle Teoremi olarak bilinen bu matematiksel buluş, iki temel prensibi birleştiriyor. İlki, üç boyutlu ve düz uzaya benzeyen bir uzayın pozitif eğriliğe sahip olması durumunda, ADM kütlesi denilen özel bir kütle ölçümünün de pozitif olacağını belirtiyor. İkincisi ise, eğer böyle bir uzayın kütlesi sıfırsa, o uzayın tam olarak Öklid uzayı olduğunu kanıtlıyor.
Ancak matematikçiler şimdi bu teoremle ilgili çok daha incelikli bir problemle uğraşıyorlar: geometrik kararlılık. Soru şu: eğer bir uzayın kütlesi sıfıra çok yakınsa, o uzayın geometrisi Öklid uzayına ne kadar yakın olur?
Bu problem basit görünse de son derece karmaşık. Araştırmacılar farklı geometrik yakınsama yöntemleri deniyorlar ancak hangi yaklaşımın en uygun olduğunu belirleyemiyorlar. Konu hala açık bir soru olarak duruyor ve matematikçiler bu ünlü teoremın geometrik kararlılığını tam olarak anlayabilmek için çalışmalarını sürdürüyorlar.