Almanya'dan fizikçiler, termodinamiğin en önemli kavramlarından biri olan Boltzmann dağılımının kökenlerini yeniden ele aldığı çalışmalarında dikkat çekici sonuçlara ulaştı. Klasik çok-cisimli Hamilton sistemlerinde tek parçacık enerji dağılımlarını açıklayan bu formülün, sadece iki temel fiziksel ilkeden türetilebileceğini gösterdiler.
Araştırma ekibi, 'kaba-taneli ölçek değişmezliği' ve 'enerji sıfır noktası kayması altında değişmezlik' olarak adlandırılan iki koşulun, Boltzmann faktörünü eşsiz bir şekilde belirlediğini kanıtladı. Bu faktörün parametresi, parçacık başına düşen ortalama enerji ile sabitlenir.
Özellikle ayrılabilir Hamilton sistemlerinde, denge durumu ağırlığı kinetik ve yapısal katkılara ayrışır ve her ikisi de aynı parametreyi paylaşır. Bu parametre, kinetik kısımdan ters kinetik sıcaklık olarak tanımlanabilir.
Geliştirilen yaklaşım, durağan dağılım ve öteleme değişmezliği özelliklerine sahip herhangi bir fiziksel büyüklüğe uygulanabilir. Tek boyutlu çift atomlu sert çekirdekli gaz ve doğrusal olmayan örgü zinciri örneklerinde test edilen yöntem, hız, enerji, aralık, çarpışma zamanı ve basınca bağlı yer değiştirme dağılımlarını başarıyla öngördü.
Bu çalışma, istatistiksel mekaniğin matematiksel temellerini sağlamlaştırırken, termodinamik denge durumlarının altında yatan simetriler hakkında daha derin bir anlayış sunuyor.