Matematik alanında önemli bir başarı elde edildi. Araştırmacılar, pürüzsüz projektif yüzeylerin türetilmiş kategorilerinde bulunan karmaşık yapıları anlamak için yenilikçi bir yaklaşım geliştirdi.
Çalışmanın odak noktası, birasyonel morfizmaların istisnai lokusları üzerindeki kabul edilebilir alt kategorilerdir. Bu matematiksel nesneler, cebirsel geometrinin en karmaşık konularından biri olan türetilmiş kategoriler teorisinin merkezinde yer alır.
Araştırmacılar, X'ten Y'ye olan her birasyonel morfizma için, X'in sınırlı türetilmiş kategorisindeki ve istisnai lokus üzerinde desteklenen her kabul edilebilir alt kategorinin sonlu istisnai koleksiyonlarla üretilebileceğini matematiksel olarak kanıtladı. Bu sonuç, özellikle Y'nin kanonik demeti nef olduğunda daha da güçlü hale geliyor.
Bulgular arasında dikkat çeken bir diğer nokta ise fantom ve yarı-fantom alt kategorilerle ilgili. Araştırma, bu tür kategorilerin sıfır olmayan örneklerinin uygun destek üzerinde bulunamayacağını gösterdi.
Bu başarı, Orlov'un patlama formülü, Pirozhkov'un destek teoremi ve tek istisnai bloklu semiortogonal ayrışımlar için bölme lemması gibi ileri düzey matematiksel tekniklerin ustaca bir kombinasyonuyla elde edildi.