Princeton Üniversitesi ve diğer kurumlardan matematikçiler, Anderson lokalizasyonu olarak bilinen karmaşık fiziksel fenomeni yeni bir matematiksel çerçevede ele alarak önemli bir ilerleme kaydetti. Bu çalışma, daha önce yalnızca rastgele sistemlerde gözlemlenen bu olgunun deterministik ortamlarda da gerçekleşebileceğini kanıtlıyor.
Anderson lokalizasyonu, 1958'de Nobel Fizik Ödülü sahibi Philip Anderson tarafından keşfedilen bir fenomen olup, dalgaların düzensizlik nedeniyle belirli bölgelerde sıkışıp kalmasını tanımlar. Bu durum, elektronların kristal yapılardaki hareketinden ses dalgalarının yayılımına kadar birçok fiziksel sistemde gözlemlenir.
Araştırmacılar, quasi-periyodik (yarı-düzenli) doğrusal olmayan dalga denklemleri üzerinde çalışarak, Anderson lokalize durumlarının büyük kümelerinin matematiksel olarak var olduğunu gösterdi. Quasi-periyodik sistemler, tamamen düzenli olmayan ancak belirli bir yapıya sahip sistemlerdir - tıpkı Penrose döşemeleri gibi.
Bu keşif, elektronik malzemelerin tasarımından optik sistemlere, kuantum bilgisayarlardan metamalzemelere kadar geniş bir uygulama alanına sahip. Özellikle, malzeme biliminde yalıtkanlık-iletkenlik geçişlerini anlamak ve kontrol etmek açısından kritik öneme sahip.