Matematik ve fizik alanlarında stokastik diferansiyel denklemler, rastgele değişkenler içeren sistemleri modellemek için kullanılır. Bu denklemlerdeki 'gürültü'nün nasıl yorumlanacağı konusu, onlarca yıldır bilim insanları arasında tartışma konusu olmuştur.
Geleneksel olarak İtô ve Stratonovich olmak üzere iki temel yaklaşım kullanılırken, son dönemde Hänggi-Klimontovich integrali adı verilen üçüncü bir yöntem öne sürülmüştür. Bu yöntemin özellikle istatistiksel mekanik sistemlerini daha iyi tanımlayabileceği iddia edilmiştir.
Yeni çalışmada araştırmacılar, Hänggi-Klimontovich integralini matematiksel olarak kesin bir şekilde tanımlayarak, bu yöntemin fizik alanında neden ilgi çekici bulunduğunu analiz etmişlerdir. Ancak pratik uygulamalarda şaşırtıcı sonuçlar elde edilmiştir.
Langevin parçacıklarının rastgele dağılımı ve rölativistik Brown hareketi gibi istatistiksel mekaniğin klasik örnekleri üzerinde yapılan testlerde, Hänggi-Klimontovich integralinin beklenildiği gibi performans göstermediği ortaya çıkmıştır. Hatta bu yöntemin, geleneksel İtô integralinden ve Stratonovich yaklaşımından bile daha az uygun olduğu görülmüştür.
Bu bulgular, matematiksel modelleme yöntemlerinin seçiminde teorik çekicilikten ziyade pratik performansın önemini vurgulamaktadır.