Aztek İmparatorluğu'nun İspanyol fethiyle nasıl bu denli hızlı çöktüğü, tarihçilerin uzun süredir yanıt aradığı sorulardan biri olagelmiştir. Yeni bir araştırma, bu soruyu matematiksel bir perspektiften ele alıyor: topoloji ve ağ bilimi araçlarıyla imparatorluğun yapısal kırılganlığını sayısal olarak ölçüyor.
Araştırmacılar, Üçlü İttifak olarak da bilinen Aztek İmparatorluğu'nun (1427-1521) haraç kayıtları ve coğrafi komşuluk ilişkilerinden yola çıkarak 38 düğümlü, 208 kenarlı çok katmanlı bir ağ inşa etti. Bu ağ; Tenochtitlan-Centro'yu, 36 haraç ödeyen eyaleti ve Tlaxcala bölgesini kapsıyor. Üzerine uygulanan yöntem ise topolojik veri analizinin güçlü araçlarından biri olan 'kalıcı homoloji.'
Analizden dört temel sonuç çıktı. Birincisi, haraç sistemiyle şekillenen kontrol katmanı matematiksel açıdan saf bir çıkarım ağacı yapısı sergiliyor; yani döngüsel yedeklilik sıfır. Bu, aynı yöntemle incelenen Roma, Bizans ve Han imparatorlukları yönetim ağlarının tamamından daha kırılgan bir yapıya işaret ediyor.
İkincisi ve en dikkat çekici bulgu: başkent Tenochtitlan-Centro ağdan çıkarıldığında, imparatorluğun büyük bileşeni yüzde yüzden yüzde 63'e geriliyor ve 30 yedeklilik döngüsü bir anda ortadan kalkıyor. Rastgele bir düğüm kaldırmasına kıyasla bu etki dörtten fazla kat daha yıkıcı; yani imparatorluk neredeyse tamamen tek bir merkezin varlığına bağlı.
Üçüncüsü, Tlaxcala-Puebla bölgesi imparatorluğun coğrafi nokta bulutunun baskın topolojik döngüsüne karşılık geliyor. Başka bir deyişle Tlaxcala, Aztek yayılmacılığına rağmen hiçbir zaman sisteme gerçek anlamda entegre edilemeyen kalıcı bir yapısal 'boşluk' olarak kaldı; bu durum tarihsel kayıtlarla da örtüşüyor.
Araştırma, topolojik boru hattı adını verdikleri ikili model sayesinde yalnızca Aztek örneğini değil, farklı tarihsel imparatorlukları karşılaştırmalı biçimde analiz etmeyi de mümkün kılıyor. Çalışma, matematiksel soyutlamaların tarihsel süreçleri anlamamıza somut katkılar sunabileceğinin güzel bir örneği niteliğinde.