Kimya mühendisliği uygulamalarında sıkça karşılaşılan bir problem olan diferansiyel denklemlerin parametre tahmini için yeni bir çözüm yolu geliştirildi. Bu süreç, model tahminleri ile deneysel sonuçlar arasındaki uyumsuzluğu minimize ederek sistemimdeki bilinmeyen parametreleri belirlemeyi amaçlıyor.
Geleneksel olarak kullanılan sıralı optimizasyon yöntemi, her iterasyonda diferansiyel denklemi sayısal olarak çözmek zorunda kalıyor. Ancak bu yaklaşımın en büyük dezavantajı, optimizasyon adımları için gerekli gradyanları hesaplarken 'hassasiyet' değerlerini bulmanın computationally pahalı olmasıdır. Hassasiyet, sistemin durumlarının parametrelere göre türevlerini ifade ediyor.
Yeni geliştirilen yöntem, bu hassasiyet hesaplamalarının maliyetini interpolasyon tekniği kullanarak önemli ölçüde azaltıyor. Araştırmacılar ayrıca diferansiyel denklemlerin yapısından yararlanan ve convex bir iç problem çözen iki seviyeli bir optimizasyon çerçevesi öneriyor.
Bu yenilikçi yaklaşım, özellikle kimya endüstrisinde reaksiyon kinetiklerinin belirlenmesi, proses optimizasyonu ve sistem tanımlama gibi alanlarda önemli zaman ve kaynak tasarrufu sağlayabilir. Aynı zamanda daha karmaşık sistemlerin modellenmesini de mümkün kılarak bilimsel hesaplamalarda yeni kapılar açıyor.