Matematikçiler, sadece tek bir kararlı denge noktasına sahip gizemli cisimler olan mono-monostatik şekillerin üretilmesinde önemli bir ilerleme kaydetti. Bu özel cisimler, nasıl yuvarlanırsa yuvarlansın sonunda hep aynı pozisyonda duran nesneler olarak tanımlanabilir.
2006 yılında Varkönyi ve Domokos tarafından teorik varlığı kanıtlanan bu cisimler için, 2023'te Sloan tarafından analitik denklemler önerilmişti. Ancak yeni araştırma, bu denklemlerin beklendiği gibi çalışmadığını ortaya koydu. Araştırmacılar, yüzey fonksiyonunun iki kritik noktaya sahip olmasına rağmen, ağırlık merkezi yükseklik haritasında 4-11 yerel minimum nokta bulunduğunu keşfetti.
Bu sorunu aşmak için bilim insanları, Sloan'ın yaklaşımını Fourier terimleri ve radyal pertürbasyonlarla genişletti. Diferansiyel evrim algoritması kullanarak optimizasyon yapan ekip, 13 adet doğrulanmış mono-monostatik cisim üretmeyi başardı.
Araştırmada kullanılan 'drenaj havzası analizi' yöntemi, cismin tüm olası denge noktalarını tespit ederek gerçek mono-monostatik davranışı doğruluyor. Bu başarı, robotik sistemlerde özel denge özelliklerine sahip parçaların tasarımından sanat eserlerine kadar geniş bir uygulama yelpazesi sunuyor.