Kuantum fiziğindeki en büyük gizemlerden biri, çok sayıda parçacıktan oluşan sistemlerde kaosun nasıl ortaya çıktığıdır. Klasik dünyada kaos mekanizmaları iyi anlaşılmış durumda: başlangıçta düzgün olan uzun dalga boylu yoğunluklar, zamanla giderek daha ince ve karmaşık fraktal yapılara dönüşür.
Ancak kuantum dünyasında durum farklı. ArXiv'de yayınlanan yeni bir çalışma, kuantum çok-cisim sistemlerinde benzer bir fraktallığın var olup olmadığını araştırıyor. Araştırmacılar, kesik operatör yayılımcısının spektral özelliklerini inceleyerek bu soruya yanıt bulmaya çalışmış.
Çalışmanın en çarpıcı bulgusu, en yavaş azalan operatörlerin - yani öncü Ruelle-Pollicott özvektörlerinin - önemsiz olmayan fraktal boyutlara sahip olmasıdır. Bu boyutlar, operatörlerin yerel olmayan karakterini ölçer ve koşul sayılarının ıraksamasında da görülebilir.
Daha da ilginç olan, unitarliğin getirdiği bir kısıtlama keşfedilmiş olması. Yerel korelasyonların zamansal azalma hızı ile uzamsal operatör fraktal boyutu arasında yaklaşık bir eşitlik bulunuyor. Bu içgörü sayesinde, çok-cisim kuantum kaosu için yeni bir senaryo ortaya çıkıyor.
Bu araştırma, kuantum kaosu teorisinin geliştirilmesi açısından önemli bir adım olarak değerlendiriliyor ve gelecekte kuantum bilgisayarlar ve çok-cisim sistemlerin anlaşılmasında yol gösterici olabilir.