Merkezi olmayan finans (DeFi) dünyasının temel taşlarından biri olan otomatik piyasa yapıcıları (AMM) sistemlerinin nasıl işlediği, MIT araştırmacılarının yeni çalışmasıyla daha net anlaşılmaya başlandı.
Geleneksel borsalardan farklı olarak, AMM'ler fiyatları emir defterinden değil, likidite havuzlarının durumundan belirler. Bu sistemlerin referans fiyatlara yakın kalması, arbitrajcıların kârlı fiyat farklarını sürekli düzeltmesi sayesinde gerçekleşir. DeFi'nin büyük bir bölümü bu basit ekonomik premise dayalı: AMM fiyatı referans fiyattan uzaklaştığında, arbitraj teşvikleri onu geri iter.
Araştırmacılar, referans fiyat ile AMM fiyatı arasındaki farkı stokastik bir takip hatası olarak modellediler. Arbitrajı düzeltici girdi, blok zinciri uygulamasını ise ücretler, ayrık bloklar, işlem sıralama, gecikmeler ve işlem başarısızlıkları gibi faktörlerle döngü içine yerleştirdiler.
Çalışma, blok seviyesinde düzeltme koşulu altında, takip hatasının geometrik ergodikliğini ispatlıyor ve açık formül sonuçları elde ediyor. Bu bulgular, DeFi protokollerinin kararlılığını değerlendirmek için matematiksel bir çerçeve sunuyor ve gelecekteki protokol tasarımlarında önemli kılavuz niteliği taşıyor.