Bilim insanları, viskoelastik sıvıların türbülanslı jet davranışlarını simüle etmek için hibrit makine öğrenmesi modelleri geliştirdi. Esnek polimerlerin Newtonyensi çözücülere eklenmesi karmaşık özellikler kazandırır ancak sayısal simülasyonların maliyetini astronomik seviyelere çıkarır. Araştırmacılar bu sorunu modal ayrıştırma ve derin sinir ağlarını birleştiren hibrit indirgenmiş-düzen modellerle çözdü. Model, proper ortogonal ayrıştırma ile veriyi kompakt hale getiriyor ve düşük boyutlu uzayda mod katsayılarını tahmin etmek için sinir ağı kullanıyor. Sonuçlar, hibrit modelin viskoelastik jetin uzun vadeli davranışını etkili şekilde yakaladığını gösteriyor.

Süpersonik akışlar hem astrofizik olaylarında hem de yüksek hızlı mühendislik uygulamalarında kritik rol oynar, ancak bu akışlardaki enerji transfer mekanizmaları şimdiye kadar tam olarak anlaşılamamıştı. Yeni bir araştırmada bilim insanları, süpersonik türbülansta enerji akışının nasıl çalıştığını ortaya çıkardı. Araştırmacılar, farklı türbülans Mach sayılarında (0.2'den 3.0'a kadar) yüksek çözünürlüklü bilgisayar simülasyonları gerçekleştirdi. Sonuçlar, süpersonik rejimde enerji kaskadında temel bir değişim olduğunu gösteriyor. Mach sayısı arttıkça, dönme kinetik enerji spektrumu Kolmogorov benzeri ölçeklenmeden Burgers benzeri ölçeklenmeye doğru kayıyor. Bu keşif, yıldız oluşumu, galaktik dinamikler ve hipersonik araç tasarımı gibi alanlarda yeni anlayışlar sağlayabilir.

Araştırmacılar, duvar yakınındaki türbülanslı akışları tahmin etmek için yeni bir yapay zeka sistemi olan LESnets'i geliştirdi. Bu sistem, büyük girdap simülasyonu denklemlerini yapay sinir ağlarıyla birleştirerek, sınırlı veri ile bile karmaçık akış alanlarını uzun vadeli olarak tahmin edebiliyor. Geleneksel fizik tabanlı sinir operatörlerinin yüksek Reynolds sayılarında karşılaştığı kararlılık sorunlarını çözen bu yaklaşım, havacılık ve mühendislik uygulamaları için önemli avantajlar sunuyor. Sistem, etiketli veriye ihtiyaç duymadan eğitilebildiği için esnek zaman aralıklarında çözüm üretebiliyor.

Araştırmacılar, şehir trafiğini modellemede çığır açacak yeni bir yaklaşım geliştirdi. Geleneksel trafik optimizasyon yöntemleri, karmaşık matematiksel hesaplamalar nedeniyle büyük ölçekli sistemlerde yetersiz kalıyordu. Yeni sistem, otomatik türev alma (automatic differentiation) teknolojisini kullanarak trafik akışını simüle ediyor. Link Transmission Model ve Dinamik Kullanıcı Optimizasyonu modellerini birleştiren bu yaklaşım, trafik ağlarında gerçek zamanlı optimizasyon imkanı sunuyor. Sistem, sürekli değişkenler üzerinde çalışarak manuel türev hesaplama ihtiyacını ortadan kaldırıyor. Bu gelişme, akıllı şehir planlaması ve trafik yönetim sistemlerinde önemli ilerlemeler sağlayabilir.

Matematiksel fizik alanında önemli bir gelişme yaşandı. Araştırmacılar, düzlemsel Euler problemi üzerinde çalışırken, H. Dullin ve R. Montgomery tarafından ortaya atılan bir varsayımı başarıyla kanıtladı. Bu varsayım, gezegen hareketlerini modelleyen periyodik sistemlerdeki dönem hesaplamalarıyla ilgili. Çalışma, karmaşık matematiksel formülleri basitleştiren yeni yaklaşımlar geliştirdi ve Kepler limitini kullanarak kompleks analiz araçlarını devreye soktu. Kanıtlanan teorem, bu periyotların ve rotasyon sayılarının belirli enerji seviyelerinde monoton fonksiyonlar olduğunu gösteriyor. Bu sonuç, gök mekaniği ve dinamik sistemler teorisinde yeni kapılar açabilir.

Araştırmacılar, insanların kalabalık ortamlarda nasıl hareket ettiğini anlamak için yeni bir yaklaşım geliştirdi. Geleneksel modeller, yaya dinamiklerini sadece sabit yürüme hızıyla açıklarken, yeni çalışma motivasyonun değişken doğasına odaklanıyor. Psikolojiden esinlenen bu model, kişilerin hedeflerine yakınlık, diğer insanlarla olan konumları ve bireysel amaçların önem derecesine göre motivasyonlarının sürekli değiştiğini gösteriyor. Bu dinamik yaklaşım, yürüme hızı, kişiler arası mesafe ve boşluk kapatma davranışı gibi birden fazla hareketi aynı anda etkiliyor. Konser girişi gibi dar geçitlerde yapılan deneylerle test edilen model, kalabalık yönetimi ve güvenlik planlaması açısından önemli sonuçlar sunuyor.

Bilim insanları, malzeme simülasyonlarında kullanılan SIESTA yazılımına yeni bir özellik ekleyerek, daha karmaşık hesaplamaları hızlıca gerçekleştirme imkanı sağladı. Bu geliştirme, hibrit değiş-tokuş korelasyon fonksiyonları adı verilen gelişmiş matematiksel yöntemleri kullanarak, yarıiletkenlerin ve diğer malzemelerin özelliklerini daha doğru bir şekilde tahmin edebiliyor. Yeni sistem, Hartree-Fock tipi hesaplamalarla sayısal atomik orbitalleri birleştirerek, büyük ölçekli simülasyonlarda hem hız hem de doğruluk sağlıyor. Araştırmacılar, hesaplama karmaşıklığını kontrol etmek için çoklu tarama teknikleri ve paralel işleme yöntemleri geliştirdi. Bu ilerleme, yeni malzemelerin keşfi ve geliştirilmesi süreçlerinde önemli bir araç olacak.

Araştırmacılar, fizik simülasyonlarında karşılaşılan yuvarlama hatası sorununu çözen yeni bir hesaplama yöntemi geliştirdi. Geleneksel simülasyonlarda, ondalık sayılarla yapılan hesaplamalar zaman içinde küçük hatalar biriktirerek sonuçları bozuyor. Yeni yaklaşım, durumları belirli değerlere 'kuantalayarak' ve tam sayı transferi operatörleri kullanarak bu problemi tamamen ortadan kaldırıyor. Sistem, korunum yasalarını aritmetik düzeyde tam olarak uygulayarak, enerji veya kütle gibi büyüklüklerin simülasyon boyunca değişmeden kalmasını garanti ediyor. Bu yöntem özellikle şok dalgaları ve keskin süreksizliklerin bulunduğu karmaşık fiziksel olaylarda önemli avantajlar sunuyor.

Araştırmacılar, kuantum bilgisayarlarda daha hassas simülasyonlar yapmayı sağlayan yeni bir protokol geliştirdi. qSHIFT adlı bu yöntem, geleneksel kuantum simülasyon tekniklerinin karşılaştığı temel sorunları çözüyor. Klasik yöntemlerde devre derinliği ile doğruluk arasında bir denge kurmak gerekiyor - ya çok derin devreler kullanıp hata riski artıyor ya da hızlı ama az hassas sonuçlarla yetiniliyor. qSHIFT, örnekleme dağılımını uyarlamalı olarak güncelleyerek bu ikilemden kurtulmanın yolunu buluyor. Protokol, Hamiltonian terimlerinin sayısından bağımsız kapı karmaşıklığı sağlarken, hata ölçeklendirmesini de önemli ölçüde iyileştiriyor. Bu gelişme, kuantum bilgisayarların fiziksel hatalarla başa çıkma kabiliyetini artırarak, yüksek hassasiyetli kuantum simülasyonları için umut verici bir çerçeve sunuyor.

Araştırmacılar, homojen olmayan türbülanslı akışkanların karmaşık hareketlerini bilgisayar ortamında yeniden oluşturmak için gelişmiş matematiksel model geliştirdi. Bu yeni yaklaşım, stokastik Fourier integralleri kullanarak türbülanslı hız dalgalanmalarını hesaplıyor. Model, randomize edilmiş sayısal yöntemlerle gerçek türbülans özelliklerini simüle edebiliyor. Araştırma, havacılık mühendisliğinden iklim modellemesine kadar pek çok alanda türbülansın daha iyi anlaşılmasına katkı sağlayabilir.

Araştırmacılar, kuantum bilgisayarlarda fiziksel sistemlerin simülasyonunu önemli ölçüde hızlandıran yeni bir derleme yöntemi geliştirdiler. Mevcut kuantum bilgisayarların en büyük sorunlarından biri, karmaşık kuantum işlemlerini donanımın anlayabileceği temel kapılara çevirirken ortaya çıkan verimsizliktir. Yeni yaklaşım, Hamiltoniyen dinamiklerinin yapısını dikkate alarak bu sorunu çözüyor. Geleneksel yöntemlerin aksine, fiziksel sistemin doğal özelliklerini koruyarak derleme yapıyor ve böylece çok daha verimli devreler üretiyor. Test sonuçları, %99.6'dan yüksek doğruluk oranları elde edildiğini gösteriyor. Bu gelişme, kuantum bilgisayarların pratik uygulamalarda kullanılabilirliğini artırmak açısından kritik önem taşıyor.