Araştırmacılar, ince film akışlarını modellemek için kullanılan Keyfitz-Kranzer tipi denklem sistemleri için küresel zayıf entropi çözümlerinin varlığını matematiksel olarak kanıtladı. Bu çalışma, özellikle yağlama teorisi ve ince film akış dinamiklerinin anlaşılmasında önemli bir adım. Ekip, bu birinci mertebe denklem sistemleri için entropi/entropi-akı çiftleri ailesini tanımladı ve yüksek mertebeli dağılım operatörleriyle motive edilen ikinci mertebe yaklaşık sistem geliştirdi. Durum uzayında değişmez bir bölge belirleyerek, yaklaşık sistem çözümlerinin dizisi için öncül sınırlar türetti. Riemann değişmezleriyle ilişkili denklemlerin parabolik ve taşınım yapısını kullanarak, kaybolma-difüzyon limitini titizlikle haklı çıkardı ve birinci mertebe sistemler için Cauchy probleminin zayıf entropi çözümlerinin varlığını kurdu.