Yeni bir şehirdeyken hangi restoranı seçeceğiniz konusundaki kararsızlığınız aslında bilimsel bir temele dayanıyor olabilir. Nobel ödüllü fizikçi Richard Feynman'ın geliştirdiği matematiksel formülün, insanların yemek yeme alışkanlıklarını açıklayabileceği öne sürülüyor. Bu yaklaşım, tanıdık mekanları tercih etme ile yeni yerler keşfetme arasındaki ikilemin ardındaki mantığı ortaya koyuyor. Araştırmacılar, bu formülün sosyal davranışların anlaşılmasında yeni bir perspektif sunabileceğini belirtiyor.

Phys.org — Sosyal Bilimler 0

Matematik

5 May

Matematikçiler Stokastik Süreçlerde Pürüzsüzlük Teoremi Kanıtladı

Matematiksel fizik alanında önemli bir gelişme yaşandı. Araştırmacılar, Hörmander kriterini sağlayan Itô süreçlerinde tüm martingale gözlemlenebilirlerin pürüzsüz olduğunu matematiksel olarak kanıtladı. Bu buluş, özellikle dejenerasyona uğramış difüzyon süreçlerini ve sınır durma koşullarını içeren kısmi diferensiyel denklem problemlerine yeni çözüm yolları açıyor. Çalışma, aynı zamanda genelleştirilmiş Feynman-Kac formülünü geliştirerek, bu tür matematiksel problemlere pürüzsüz çözümler sunmanın yolunu gösteriyor. Bulgular, Schramm-Loewner evrim teorisi gibi ileri matematik alanlarında da uygulama potansiyeli taşıyor ve Girsanov dönüşüm martingallerinin Itô hesabı ile erişilebilir hale getirilmesine olanak sağlıyor.

arXiv — Matematiksel Fizik 0