Arama · son güncelleme 6 sa önce
8.369
toplam haber
8
kategori
70+
bilim kaynağı
1-3 / 3 haber Sayfa 1 / 1
Matematik
21 Apr

Macaulay2'ye p-adik sayı sistemi desteği geldi: FLINT kütüphanesi entegrasyonu

Cebirsel geometri ve değişmeli cebir araştırmalarında yaygın kullanılan Macaulay2 bilgisayar cebir platformu, yeni bir geliştirmeyle p-adik sayıları desteklemeye başladı. Araştırmacılar, ForeignFunctions paketi aracılığıyla FLINT kütüphanesini entegre ederek bu özelliği kazandırdı. P-adik sayılar, klasik reel sayılardan farklı bir matematik dalı olan sayı teorisinde kritik öneme sahip. Bu yeni paket, bellek yönetimi, çöp toplayıcı etkileşimi ve nesne yönelimli tasarım gibi teknik zorlukları aşarak, matematik araştırmacılarına güçlü bir araç sunuyor. Geliştirme, Macaulay2'nin mevcut reel ve karmaşık sayı uygulamalarıyla tutarlı bir yapı benimsiyor.

arXiv (Matematik) 0
Matematik
21 Apr

Jacobi Yöntemi Daha Hızlı: Matematik Hesaplamaları İçin Yeni Algoritmalar

Araştırmacılar, matris özvektör hesaplamalarında kullanılan klasik Jacobi yönteminin verimliliğini artıran yeni algoritmalar geliştirdi. Bu çalışma, özellikle büyük veri kümelerinde kritik olan hesaplama maliyetini ve bellek kullanımını minimize etmeyi hedefliyor. Geliştirilen blok tabanlı implementasyon, geleneksel O(n³) matris çarpımı için iletişim alt sınırına ulaşırken, hızlı Strassen benzeri algoritmalarla da uyumlu çalışabiliyor. Bu gelişme, makine öğrenmesi, yapay zeka ve büyük ölçekli bilimsel hesaplamalarda kullanılan temel matematiksel işlemlerin daha verimli yapılmasına olanak sağlayacak. Jacobi yöntemi, simetrik matrisler için özdeğer ve özvektör hesaplamalarında yaygın kullanılan bir teknik olup, bu iyileştirmeler özellikle süper bilgisayarlar ve paralel hesaplama sistemlerinde önemli performans artışları sağlayabilir.

arXiv (CS + AI) 0
Matematik
20 Apr

Matematikçiler uzun bellek süreçlerindeki belirsizlikleri modellemeye yeni yaklaşım geliştirdi

Uzun bellek fenomenlerini modellemede kullanılan supOU süreçlerindeki belirsizlikleri ele almak için yeni bir matematiksel çerçeve geliştirildi. Araştırmacılar, Musielak-Orlicz uzayları üzerinde durum-bağımlı farklılık fonksiyonları kullanarak, geri dönüş ve Lévy ölçülerindeki bozulmaları eş zamanlı değerlendiren bir yöntem önerdi. Geleneksel Kullback-Leibler farklılık ölçüsünün başarısız olduğu durumlarda, bu yeni yaklaşım etkili çözümler sunuyor. Yöntem, belirli bir belirsizlik kümesi altında kümülantların üst ve alt sınırlarını belirlemek için optimizasyon problemleri çözmeye dayanıyor. Su çevresi uygulamalarında akım deşarjının modellenmesi örneğiyle pratik kullanımı da gösterildi.

arXiv (Matematik) 0