Kuantum kimyasında uyarılmış elektronik hallerin hesaplanması, moleküllerin ışık soğurma, floresans ve kimyasal reaksiyon dinamiklerini anlamak için kritik öneme sahiptir. Ancak bu hesaplamalar genellikle pahalı süperbilgisayar kaynaklarına ihtiyaç duyar. Yeni bir çalışmada araştırmacılar, denklem-hareket eşleşik küme (EOM-CC) yöntemini kullanarak uyarılmış hal gradyanlarını ve eyaletlerarası nonadiabatik eşleşme matris elemanlarını (NACME) yalnızca 8 GB belleğe sahip tüketici düzeyinde bir GPU üzerinde başarıyla hesapladı. Ekip, hesaplama sürecini tek bir yönlü çevrimsiz grafik (DAG) çerçevesinde birleştirerek bellek kullanımını dramatik biçimde azalttı. Laplace dönüşümü tabanlı J/K çekirdekleri sayesinde dört indisli moleküler orbital tensörlerine gerek kalmadan enerji paydaları çözülebildi. Yöntem, dört farklı spin çokluğu ve tam konfigürasyon etkileşimi referansıyla doğrulandı; sonuçlar sonlu farklar hesaplamalarıyla yüksek hassasiyette örtüştü. Bu gelişme, ileri düzey kuantum kimyası hesaplamalarını oyun bilgisayarlarına kadar yaygınlaştırabilecek potansiyele sahip.

arXiv — Kimyasal Fizik 0

Matematik

5 May

Matematik fonksiyonları için yeni dönüşüm formülleri keşfedildi

Araştırmacılar, matematik ve fizik alanlarında önemli bir yere sahip olan Mittag-Leffler tipi fonksiyonlar için yeni dönüşüm kimliklerini geliştirdi. Trigonometrik fonksiyonların çarpımdan toplama dönüşüm kimliklerinden ilham alan bu çalışma, kesirli türev operatörlerinin öz fonksiyonlarını kapsayan bir fonksiyon ailesini tanımladı. Bu buluş, matematik teorisi ve uygulamalı bilimlerde kesirli kalkülüs alanında önemli gelişmelere kapı açabilir. Yeni formüller, karmaşık matematik işlemlerini basitleştirerek bilimsel hesaplamaları hızlandırabilir.

arXiv — Matematiksel Fizik 0