Havacılık mühendisliğinde kararsız aerodinamik sistemlerin modellenmesi, genellikle zamanla azalan hafızaya sahip sistemler varsayımına dayanır. Ancak yeni bir araştırma, bu yaklaşımın kritik bir sınırla karşılaştığını ortaya koydu.
İki boyutlu viskoz olmayan (Euler) denklemlerinin impulse yanıtı, t^-3/2 güç yasası ile karakterize edilen asimptotik bir azalma sergiliyor. Bu davranış, dönen girdapların kalıcılığından kaynaklanıyor ve sistem hafızasının tamamen kaybolmamasına neden oluyor.
Araştırma ekibi, bu azalma oranının moment yakınsaması için kritik bir sınır oluşturduğunu kanıtladı. İkinci zamansal moment logaritmik olarak diverjans gösterirken, karakteristik hafıza süresi gözlem penceresi T ile √(ln T) orantılı büyüyor.
Bu durum, havacılık sistemlerinin dinamik modellemesinde önemli sonuçlar doğuruyor. Pencere-bağımsız karakteristik zaman ölçeği mevcut olmadığından, viskoz olmayan verilere uydurulmuş sonlu boyutlu modeller, gerçek akış fiziğinden ziyade gözlem ufkunu parametrize ediyor.
Ekip, bu davranışı ölçmek için νt(T) adında yeni bir zamansal-moment tanı aracı geliştirdi. Bu araç, impulse yanıt çekirdeğinin ikinci ve sıfırıncı pencereli momentlerinin oranına dayanıyor ve sistemin hafıza özelliklerini karakterize etmeye yardımcı oluyor.